高考数学解题策略总结,高考数学解题策略

1.高考如何提高选择题的正确率

2.高三数学提分方法总结

　在数学的学习过程中，有哪些常见的思想方法呢?下面是我网络整理的常见的数学思想方法以供大家学习。

　常见的数学思想方法：分类与整合

　解题时，我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。

　高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q?1两种情况，对数函数的单调性就分为a>1，0

　高考对分类与整合的思想的考查往往集中在含有参数的解析式，包括函数问题，数列问题和解析几何问题等。此外，排列组合的问题，概率统计的问题也考查分类与整合的思想。随着新课程高考在全国的实施，在新增内容中考查分类与整合的思想，窃以为，是今后几年高考命题的重点之一。

常见的数学思想方法：函数与方程

　著名数学家克莱因说?一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考?。一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。

　函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。

　所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

　函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

　高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。

　在解题时，要学会思考这些问题：(1)是不是需要把字母看作变量?(2)是不是需要把代数式看作函数?如果是函数它具有哪些性质?(3)是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程?对这个方程的根有什么要求?

　 常见的数学思想方法：特殊与一般

　由特殊到一般，由一般到特殊，是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与一般的思想。

　我们对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，证明后，又使用它们来解决相关的数学问题。在数学中经常使用的归纳法，演绎法就是特殊与一般的思想的集中体现。分析历年的高考试题，考查特殊与一般的思想的题比比皆是，有的考查利用一般归纳法进行猜想，有的通过构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点，确定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题等。随着新教材的全面推广，高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般的思想必然成为今后命题改革的方向。

常见的数学思想方法：有限与无限

　有限与无限并不是一新东西，虽然我们开始学习的数学都是有限的教学，但其中也包含有无限的成分，只不过没有进行深入的研究。在学习有关数及其运算的过程中，对自然数、整数、有理数、实数、复数的学习都是有限个数的运算，但实际上各数集内元素的个数都是无限的。在解析几何中，还学习过抛物线的渐近线，已经开始有极限的思想体现在其中。数列的极限和函数的极限集中体现了有限与无限的思想。使用极限的思想解决数学问题，比较明显的是立体几何中求球的体积和表面积，用无限分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，然后再求和求极限，这是典型的有限与无限的思想的应用。

　函数是对运动变化的动态事物的描述，体现了变量数学在研究客观事物中的重要作用。导数是对事物变化快慢的一种描述，并由此可进一步处理和解决函数的增减、极大、极小、最大、最小等实际问题，是研究客观事物变化率和最优化问题的有力工具。

　高考中对有限与无限的思想的考查才刚刚起步并且往往是在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限思想。例如，在使用由特殊到一般的归纳思维时，含有有限与无限的思想;在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的是有限与无限的思想，等等。随着对新增内容的考查的逐步深入，必将加强对有限与无限的思想的考查，设计出突出体现出有限与无限的思想的新颖试题。

　 常见的数学思想方法：或然与必然

　随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果并不相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率?稳定?在一个常数附近。了解一个随机现象就要知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每个结果出现的概率，知道这两点就说对这个随机现象研究清楚了。概率研究的是随机现象，研究的过程是在?偶然?中寻找?必然?，然后再用?必然?的规律去解决?偶然?的问题，这其中所体现的数学思想就是或然与必然的思想。

　随着新教材的推广，高考中对概率内容的考查已放在了重要的位置。通过对等可能件的概率，互斥有一个发生的概率、相互独立同时发生的概率、n次独立重复试验恰相好有k次发生的概率、随机的分布列与数学期望等重点内容的考查，考查基本概念和基本方法，考查在解决实际应用问题中或然与必然的辩证关系。

　概率问题，无论属于哪一种类型，所研究的都是随机中?或然?与?必然?的辩证关系，在?或然?中寻找?必然?的规律。

常见的数学思想方法：化归与转化

　将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。

　除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转达化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。(转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说,转化与化归是数学思想方法的灵魂。)

　转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性;在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。

　熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是骒转化的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。有人认为?抓基础，重转化?是学好中学数学的金钥匙，说的也不无道理。

常见的数学思想方法：数形结合

　数学研究的对象是数量关系和空间形式，即?数?与?形?两个方面。?数?与?形?两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中?数?与?形?相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。

　数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出?柳暗花明又一村?般的数形和谐完美结合的境地。华罗庚先生曾作过精辟的论述：?数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。?

　数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种?数?与?形?的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的?慧眼?，而且是深化思维的有力?杠杆?。

　由?形?到?数?的转化，往往比较明显，而由?数?到?形?的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由?数?到?形?的转化。

　在高考中，选择题和填空题这两种题型的特点(只需写出结果而无需写出过程)，为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查考生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识。而在解答题中，考虑到推理论证的严谨性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不是提倡使用几何的方法，解答题中对数形结合的思想的考查以由?数?到?形?的转化为主。

高考如何提高选择题的正确率

高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略

分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如08年的理科24题、09年的理科24题、10年的理科23、24题、11年的文科21题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点刍见．

一、分析和解决问题能力的组成

1．审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内

容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

2．数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心．

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．

2．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型．如19年的“运输成本问题”为函数与均值不等式；1998年的“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；1999年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2000年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题．

3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.如1999年理科的第16题和第22题,很多

学生由于对“垄”和“减薄率不超过”不理解而不知所措；又如2000年文科第16题和第21题、2001年春季高考的第11题，只有在读懂所给的图形的前提下，才能正确作出解答．因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．

高三数学提分方法总结

1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必用常规解法；能使用间接法解的，就不必用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 方法技巧 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 2、特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 3、筛选法: 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断. 4、代入法： 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案. 5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法. 6、割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度. 7、极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程. 8、估值法 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次

　高三数学成绩提升的方法有哪些，考生平时要如何备考？不知道的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“高三数学提分方法总结”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

　1、刷题是学好数学的保证

　刷题的时候一定要有目的地刷，并且做到系统地刷题。

　在高三复习的时候，她的刷题策略是这样的：高三前半段时间，注重专项练习的刷题，以自己的薄弱知识点、题型为主，并且搭配一些较难的名校模拟考题，来锻炼自己思维的开阔性。

　在高三后期，就要以各省各地的历年高考真题为主，感受考题的特点，并且有去反复做——每次重新做一遍这样的题，都会有不同的新的感受。

　2、改错是学习中的必要工作

　从读中学起，就要养成了改错、整理错题的习惯。她认为，这是她进入初中后成绩能稳定在班级前3名的重要原因之一。

　改错、整理错题的目的是为了更好的复习与调整自己的学习方向。

　她建议同学们，错题不光是要抄，更是要用按照知识点或者解题思路分类整理起来。而且定期复习之后，要把自己完全掌握的错题删除，保留精华的部分，方便进行日后更长时间后的整理和复习。

　在改错的时候，甚至还可以把自己原来最初“错误”的思路重现一遍，来找出自己当初思维上的误区，以防下次再犯;而正确的解答部分，也要在重要的思路上做标记——这也是她“如何改错”的2大心得。

　3、总结是考场制胜的关键

　其实不光是数学，任何一门科目的学习，都需要同学们多做总结反思。

　大量刷题也好，整理改错也罢，最后目的都是要在阅尽千帆后，能够做到“回首来时路”——她认为学习数学，同学们必须懂得对做过的题、学过的知识都要进行系统的分类，要通过一些问题，去看现象的本质。

　比如一道数学题，拿到手，不光要思考怎么去解答，更要去思考这个题是考察什么、出题人可能会设定怎样的陷阱——平常多做这样的总结，化繁为简，在考场中紧迫的时间里，我们就能做到快速调用自己的大脑，不受临场发挥的影响。

　在她看来，学习好数学的关键，还在于搭建自己的知识系统，要学会培养自己多角度看题的能力。

　4、繁为简，能做多少算多少

　如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，因为判卷是不只看结果的。

　5、右逢源，会做哪问做哪问

　解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时，不要恋战，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。

　数学要回归基础

　数学是块难啃的骨头，这一点想必大家深有同感。因而学习数学，保持一个良好的心态至关重要。二模过后，数学学习的重点要慢慢向基础知识的学习倾斜，重视基础知识、基础计算的练习。把以前做过的错题重新拿出来，定个表，高考前至少认真地做一遍。此外，掐好时间开始做历年高考真题，重点感受高考题型的分布和难易度，对高考时间安排提前有个规划。

　英语做题不能断

　英语的学习不像数学那样模块化，涉及的知识点特别多，尽管去掉了语法单选题15分的考题，但是语法填空题和改错题25分都是语法内容，因而在最后复习阶段一定要跟着老师走，有目的有的突破。在学校可以经常找老师去答疑错题，会让你的复习事半功倍。

　每天无论多忙，英语一定要做题，完型阅读至少各一篇，以保持良好的“考试”感觉。通过做题不仅可以帮助考生复习词汇和句型用法，还能通过练习不断体会各类型阅读的解题技巧，增强英语实战经验。

　目前最容易突破的是听力，可以反复听多年的全国高考真题卷，熟悉题型和语速，不仅可以听力得满分，还可以增强语感，对完型，语法填空和书面表达都有帮助，有需要听力材料的学生可以私信我。

　语文要背起来

　重点字音字形、文学常识、文言文实词虚词用法，这个时候记忆最有效了。记得越多，高考考场上自信就越多。

　平时积累的作文素材，考前一定背会一遍!

　总的复习宗旨就是：如果背不死，就往死里背。

　理综复习技巧

　1、化学篇

　构建完整的化学知识点，重点关注不同物质相互转化(官能团)和相似性质(同一族、同一周期)，回顾完再去做错题效果会更佳。

　回归课本，对于一些还犯迷糊的知识点，掌握不熟练的要一次攻破。对于一些符号，如电子式、结构式、结构简式等要理明白。

　培养自己用化学方程式或化学专用名词回答的习惯，这点可以研究近几年高考题标准答案。

　2、物理篇

　经典题型、物理模型题动手做一遍!

　经典题型、物理模型题动手做一遍!

　经典题型、物理模型题动手做一遍!

　重要的事情说三遍!!!

　物理基础知识同学们一般问题不大，难就难在知识的运用上。图象题，极值题;功的类型;机械能守恒典型题;磁场题半径及圆心的确定等等，这些一定要动手做，然后总结思路和方法。

　3、生物篇

　生物的知识和化学一样很细碎，所幸量并不大，同学们复习上手难度要小一些。

　复习时建议先看课本，看懂之后再看总复习及考纲上对知识点考察的侧重。

　对于课本的黑体字、图示、资料分析等，一定要重点看，实在不懂就背下来，高考很多题型的原形都是课本上的。