高考数学参考答案,高考数学含答案

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2.2021年山西高考理科数学答案解析（含完整试题）（全国乙卷）

3.2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

4.2022年陕西高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科，已更新）

5.2022全国乙卷数学试题及答案

6.2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

7.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道甘肃高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年甘肃高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年甘肃高考答案及试卷汇总

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一、甘肃高考数学真题试卷

文科数学

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二、甘肃高考数学真题 答案 解析

文科数学

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2022年四川高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科）

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2022年安徽高考答案及试卷汇总

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一、安徽高考数学真题试卷

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二、安徽高考数学真题 答案 解析

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2021年山西高考理科数学答案解析（含完整试题）（全国乙卷）

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2022年四川高考答案及试卷汇总

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一、四川高考数学真题试卷

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二、四川高考数学真题 答案 解析

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2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

2021年的高考即将开始，在高考所有科目中，数学是最让人紧张的一门。一旦考完数学便有很多同学想对答案，来预估自己能考多少分。本期我就为山西考生整理了2021年山西高考理科数学全国乙卷答案解析（含完整试题），供大家参考。

一、2021山西高考数学真题及答案解析

二、志愿填报参考文章

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2021年高考生有多少人?2021年高考落榜可以复读吗?

二本最低的师范大学理科公立2021年参考(含河南、湖南等省份)

2022年陕西高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科，已更新）

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学解题技巧

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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2022全国乙卷数学试题及答案

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2022年陕西高考答案及试卷汇总

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一、陕西高考数学真题试卷

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二、陕西高考数学真题 答案 解析

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2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

高考估分关乎我们未来大学与专业的选择，因此我们要查找高考试卷，确定自己的分数不会偏差。下面是我为大家收集的关于2022全国乙卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

2022全国乙卷数学试题

2022全国乙卷数学答案

高考志愿填报：可以这样准备

笔者曾提醒考生注意要尽早重视高考志愿，并利用自己的业余时间为高考志愿做些准备。那么，各位考生和家长准备高考志愿，究竟要准备些什么呢?下面，笔者结合个人长期研究志愿的 经验 和接触的考生案例，为考生和家长做一些提示。

一、思想准备

(一)思路保持连贯

这里说的思路连贯指的是，考生在报志愿时要和今后的人生发展相联系。在选择高校时，是 毕业 以后就准备就业?是 考研 深造?还是 出国 留学 ?这些都应该给予考虑。以毕业后就准备就业为例，在选择学校时就要充分考虑学校的就业率、就业方向和就业质量。对于希望考研深造的考生而言，院校的师资学风就显得特别重要，就读院校的研究生 教育 质量就是首先要考虑的问题;学校是否设有研究生院;学校的本科学生能否保送外校研究生，保送的比例有多大?对于打算出国的考生而言，你所选择在国内就读的院校在要留学国家的声誉就显得很重要了。一般应选办学历史悠久、师资力量强，在国外权威杂志发表论文比较多，和国外院校交流比较密切的院校。

(二)先进理念指导

1.学生填报志愿选择学校是考生实现自己人生职业生涯规划的一次重要选择。从这点出发，选学校、专业时要和自己的人生 职业规划 紧密相连，要考虑到今后的发展。既要考虑上大学，更要考虑大学之后的发展，要有前瞻性。上大学是实现自己人生价值的加油站不是终点站，选学校、专业必须要考虑将来的发展。

2.填报志愿是一项系统工程，是多种因素共同作用的结果。这里边有分数因素、学校因素、专业因素、地域因素、就业因素、经济因素、身体等诸多因素。要多种因素通盘考量，考虑的面越宽越好，在不能求全情况下要注意从全局考虑，不能仅考虑其中的一两个因素。上大学要看分，但不能仅凭分数。仅凭分数报的志愿，不会是一个好的志愿。而很多家长和考生填报志愿的误区之一就是过分看重分数因素而忽略其他因素。如，认为凭最低分走进院校的志愿是最好的志愿，否则就是分数浪费。

3.就像天下没有两片相同的树叶一样，从个性心理特征的角度来讲，考生也没有完全相同的考生。由于考生存在着个性差异，再加上兴趣、 爱好 和潜能的不同因此反映在志愿上忌讳雷同。对于A、B两位都是620分的考生而言，A考生选择的院校和专业对他来讲是一个理想志愿，但对B考生来讲未必就适合。笔者认为一个理想的志愿应当满足以下两个条件：(1)适合你的长远发展。(2)你能够实现。

二、信息准备

搜集信息是填报志愿的一项重要工作，信息掌握得越多越准，就越有可能降低志愿的风险从而填出理想志愿。在做这项准备时要注意：

(一)招生政策

考生在填报志愿前应认真研究国家、省(区市)招生部门颁发的有关招生具体政策和规定。如招生条例、录取体制、投档原则、体检标准、照顾政策及填报志愿细则。了解当年招生政策和上一年相比有什么变化，是否出台了新的举措，这些新的举措会对志愿的走向产生什么样的影响。以所设批次为例，有的省份在本科一批、二批均设A、B段，有的省份只在一批设置A、B段，有的省份不设A、B段，这些都会对志愿走向产生影响。实行平行志愿的省份中，有的实行的是完全平行志愿;有的是部分平行，即第一志愿和第二平行志愿结合;在实行完全平行志愿的省份中有的设3个平行志愿，有的设4个或5个平行志愿。再如院校的招生政策也有差异，如以加分政策为例，有的院校对加分政策是投档承认、分专业也承认即完全承认;有的院校仅是在投档时承认，分专业时按考生实际 文化 课分数分专业，有加分政策的考生同等条件(同分)下优先录取。这些不同的政策表述，考生和家长在填报志愿前都要认真研读、弄懂弄通，做到合理利用规则，填出理想志愿，寻求自己利益的最大化。

(二)招生形势

了解本省(区市)招生计划和录取比例，如今年考生总数是多少，其中，文史、理工、艺术、体育类考生分别是多少?较往年有什么变化?省内和省外院校在本省共招多少人?其中，文史类、理工类、艺术类、体育类分别招多少人，提前批、一批(重点本科)、二批(普通本科)、三批(联合办学，独立学院等本科)各招多少人?报考数与招生数的比例是多少?这个数字与往年相比是增加还是减少了?增加或减少了多少?这将对今年分数段走向产生多大影响?

(三)分数段

本省(区市)近几年文理科重点、本科、专科最低控制线是多少?自己拟报的学校和专业近三年到五年录取的最高分、最低分、平均分分别是多少?高分考生都选择了哪些专业?分数段较低院校造成低分的原因是什么?是一直比较低还是忽高忽低?这些都必须通盘考虑，并仔细分析。

总之，考生和家长在填报志愿问题上时间越提前，信息越完整，准备越充分越好，从而有效规避志愿风险。

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2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

在还没有实行新高考政策的省份，数学被分为文科数学和理科数学，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题理科全国乙卷，供2021年考生参考。

一、 2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）

试题如下

参考答案

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国乙卷数学理科试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。

二、志愿填报参考文章

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高考数学命题创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实假期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑假，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用假期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 社会实践 ，增加社会阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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