高考理科概率题,概率高考题大题理科

1.一道高考数学概率题

对于甲来说(>胜出，<败退)

取得冠军的可能

1:?甲>乙>丙?：(1/3)*(1/2)*(1/4)*(1/3)=1/72(甲碰见乙的机会(1/3)并取胜(1/2),然后碰见丙的机会(丙在丙丁赛事的胜出机会(1/4)并在甲丙决赛中胜出(1/3)?后面不解释了?以此类推)

2?甲>乙>丁?：(1/3)*(1/2)*(3/4)*(1/4)=1/32;

3?甲>丙>乙?：(1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/2)=1/54;

4?甲>丙>丁?：(1/3)*(1/3)*(2/3)*(1/4)=1/54;

5?甲>丁>乙?：(1/3)*(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/48;

6?甲>丁>丙?：(1/3)*(1/4)*(1/2)*(1/3)=1/72;

得s1=101/864;

取得亚军的可能

1?甲>乙<丙?：(1/3)*(1/2)*(1/4)*(2/3)=1/36

2?甲>乙<丁?：(1/3)*(1/2)*(3/4)*(3/4)=3/32

3甲>丙<乙：(1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/2)=1/54

4?甲>丙<丁：(1/3)*(1/3)*(2/3)*(3/4)=1/18;

5?甲>丁<乙：(1/3)*(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/48

6甲>丁<丙：(1/3)*(1/4)*(1/2)*(2/3)=1/36

得s2=211/864;

取得季军的可能

1?甲<乙>丙：(1/3)*(1/2)*(1/4)*(1/3)=1/72

2?甲<乙>丁：(1/3)*(1/2)*(3/4)*(1/4)=1/32;

3甲<丙>乙：(1/3)*(2/3)*(1/3)*(1/2)=1/27

4甲<丙>丁：(1/3)*(2/3)(2/3)(1/4)=1/27;

5甲<丁>乙：(1/3)*(3/4)*(1/2)*(1/2)=1/16;

6甲<丁>丙：(1/3)*(3/4)*(1/2)*(1/3)=1/24;

得s3=193/864;

垫底的可能

1?甲<乙<丙：(1/3)*(1/2)*(1/4)*(2/3)=2/72

2?甲<乙<丁：(1/3)*(1/2)*(3/4)*(3/4)=3/32;

3甲<丙<乙：(1/3)*(2/3)*(1/3)*(1/2)=1/27

4甲<丙<丁：(1/3)*(2/3)(2/3)(3/4)=1/9;

5甲<丁<乙：(1/3)*(3/4)*(1/2)*(1/2)=1/16;

6甲<丁<丙：(1/3)*(3/4)*(1/2)*(2/3)=1/12;

得s4=359/864

很显然，s1+s2+s3+s4=1(闭合了）

x的分布列如下

E(X)=9600*(101/864)+4800*(211/864)+960*(193/864)=2509

我获取的答案是这个跟你们老师不一样呀。哪里错了，请高手斧正。在线等

如果赛事规定好了的话

甲冠军机会

甲>乙>丙 (1/2)*(1/4)*(1/3)=1/24（甲胜出乙机会1/2，碰到丙的机会1/4(谁胜出机会大，碰到的可能性就高)，并在甲丙决赛中胜出的机会1/3)?

甲>乙>丁 (1/2)*(3/4)*(1/4)=3/32

s1=13/96

甲亚军的机会

1 甲>乙<丙 (1/2)*(1/4)*(2/3)=2/24

2?甲>乙<丁 (1/2)*(3/4)*(3/4)=9/32

S2=35/96

甲取季军的机会

s3=s1=13/96

s4=35/96

甲取季军的机会和冠军一样，甲垫底的机会和亚军一样

因为他第一场和乙的比赛中，输赢各占一半

x的分布列如下

E(x)=1300+1750+130=3180

你们老师肯定是这个吧，这个简单多了，刚开始我以为，抽签也要算进去了

两个结果表示，PK中先手挑软的柿子捏，接下赢面机会大。

一道高考数学概率题

Δ=4a?-4b?≥0的情况才有实根

即要求a?≥b?，但因a,b都≥0，只需求a≥b的概率即可

于是所求概率p=P（a>b)=

此时建立直角坐标系x轴表示a,y轴表示b，作x=y图像，为一条直线。

另外做出a,b取值范围的矩形，即x∈[0,3],y属于[0,2]次矩形面积为6

因为要求a>b的概率，于是考察x>y的情况，即直线x=y 的上方图形面积。

此图形为三角形，面积为1/2*2*2=2

于是所求方程有实根概率为

p=P(a≥b)=S△/S□=2/6=1/3

解：记事件A为甲投球命中，B为乙投球命中

则P(A)=2/3，P(B)=3/4

1、P(1)=(1-2/3)(1-3/4)=1/12

2、包含甲中一次，乙未中

甲中两次，乙未中

甲中两次，乙中一次

P(2)=2/3*(1-2/3)*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*(2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*3/4*(1-3/4)

=1/8