2015全国卷一数学立体几何_2015高考数学立体几何

1.高中数学立体几何

2.高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

3.高考立体几何选择题!!求方法！

4.后天高考了。上海的数学有什么总结出来的公式定理么。就是做填空选择方便点的。还有立体几何用坐标怎么求

5.2015年数学全国卷一难吗

6.高考数学怎么做

7.数学怎么画立体几何图每次做题目不知道怎么画图，画

高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考压轴题型以及压轴题的解题技巧。

1 高考数学最难的压轴题——立体几何

　立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；

　线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

1 高考数学最难的压轴题——圆锥曲线

　圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

　第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

　第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

1 高考数学最难的压轴题——导数

　高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

　1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

　2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。

　解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。

高中数学立体几何

楼主问的这个问题太宽泛了，

总的来讲，立体几何中建立坐标系的方法有很多种，即使在一个题目中，也有很多种建立坐标系的方法，但是各个方法表示几何图形中点的坐标的难易是不一样的，所以一个好的坐标系选取的标准就是：想办法建立一个坐标系，在这个坐标系中，图形中点的坐标表示尽可能的简单，这样你的运算或者几何关系才会比较容易的得到。

有了这个标准，就可以视具体问题具体的建立合适的坐标系了，一般是先确定坐标原点，而坐标原点的选取多选择图形的中心或者某个顶点或者某一条边的中点，这样就会让图形中的点容易表示出来。更多的理解要结合具体例子体会，楼主不妨找几个例题做一下。

祝你学习进步！

高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

关于“三垂线定理及其逆定理”

很多教师都说，整个高中立体几何就是“三垂线定理”。尽管说得过分些，但从另外一个角度说明，“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用。确实，“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置，综合了很多知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行。在数学2“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在选修2-1“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）”。按照这种提法，教材中必须明确提出“三垂线定理”，学生应该知道这个定理。至于放在《数学2》中，还是放在《选修2-1》中，则是另外一个问题。实际上，考虑到目前“点、直线、平面之间的位置关系”一章仅有10课时，而且直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定定理仅仅要求归纳得出，在《数学2》中没有严格的证明。我们认为，“三垂线定理”放在《选修2-1》中比较合适，而且只要求了解其内容，并用向量方法证明，不要求运用此定理证明有关的命题。

有了“三垂线定理”，“三垂线定理的逆定理”也就顺理成章了，无非是斜线与斜线在平面内的射影的位置互换了一下。

在教材实验过程中，教师非常关注“三垂线定理及其逆定理”的教学。一方面是它在过去整个高中“立体几何”中的地位和作用；另一方面，它也是过去高考的核心内容，目前的高考试卷中，如果是用综合法处理的“立体几何”方面的大题，都是关于“三垂线定理及其逆定理”的。但是，随着空间向量及其运算引入“立体几何”内容中，用空间向量及其运算的向量方法（或坐标方法）处理有关垂直和平行问题成为一种普适的方法，用“三垂线定理及其逆定理”的综合方法退居其次。高中数学新课程中强调用空间向量及其运算处理立体几何中的角度、距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题。

三垂线定理是高中立体几何中解决线线垂直、线面垂直的重要工具,为找二面角及相关证明带来很多方便。主要对三垂线定理进行深入的剖析并对其在实际解题中的应用做相关的分析与拓展。

1准备知识

定理1:如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。定理2:如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。定理3:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。定理4:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。定理5:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

定义1:连接平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。定义2:平面内的一条直线把平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行。

2三垂线定理 (三垂线定理)在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

分析:首先可以看出三垂线定理的条件有两个1)在平面内的一条直线a;2)a和斜线PA的射影OA垂直;结论:a和PA垂直。不难看到三垂线定理其实质是线面垂直判定定理的一个推广:,。又OA,OPOA=O,平面OAP。所以在做题时不必死板的去寻找所谓的斜线、垂线和射影,而应从宏观上把握线面垂直的判定定理。

(三垂线定理的逆定理)在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。

分析:我们也不难看出三垂线定理和平面与平面垂直紧密联系着,因平面与平面垂直的判定定理是:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直,因此我们在证明面面垂直时,也要时刻与三垂线定理挂起钩来。 3三垂线定理在解题中的应用 例1:四棱锥P-ABCD的底是正方形,PA平面ABCD,PA=AD=3,E为PA上的点,且,(),Q为PD上的点,且DQ=QP。(>0)

高考立体几何选择题!!求方法！

还有个思路：

取AB的中点E，则SE、CE都与AB垂直，

△SAB内求出，SE=3(√5)/2

△CAB内求出，CE=(√13)/2

cos∠SEC=-1/√65

sin∠SEC=8/√65

S△SEC=(1/2)*SE*CE*sin∠SEC=3

所求体积=(1/3)*S△SEC*AB=√3

后天高考了。上海的数学有什么总结出来的公式定理么。就是做填空选择方便点的。还有立体几何用坐标怎么求

这位老兄，告诉你一个事实哦。立体几个是所有高中数学中最简单的一门了。

我是今年刚刚高考的，告诉你一些方法吧：

1.关于向量的使用，在高考当中，向量一般不会单独出题，它被作为一种非常实用的工具进行考察。使用向量解决立体几何的问题时候（包括二面角大小，两个平面夹角大小，点到直线距离等等),会笔纯立体几何方式简单很多，虽然有些麻烦，但是准确率还是很高的。

2.向量的使用上，要多练习一些立体几何的题型，现列举几个常见的给你:

◎二面角大小，先分别求出两个平面的法向量，再用公式cosa＝m.n/m.n求出结果，在结果上要化原角的余角，把COS变为SIN

◎到平面的距离，先求出平面的法向量，然后在平面里任意取一点，与面外的一点连成向量，套用上面的公式得解。

◎异面直线夹角，找出直线的向量，套用上面的公式得解。

◎法向量求法，这是最重要的求法，很多题型会用到。先设一个向量为a=(x,y,z),再选择平面内任意两条直线的向量和它相乘等于0，会得到两个式子，任意设一个变量为任意实数就能一次得到结果了！

2015年数学全国卷一难吗

Muse.：2015年高考偷分技巧

数学

1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，关系。大题角度是个很重要的结论，然后你可以乱吹些上去，最后写出结论。

2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了

3.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了

4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！

5.立体几何中，求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，这个定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了，还来得及，试试？

6.数学（理）线性规划题，不用画图直接解方程更快

7.数学最后一大题第三问往往用第一问的结论

8.数学（理）选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用唉

9.数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一,老师告诉我们的!高考题百分之八十是这样的

10.超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。如果条件过多，用图像法秒杀～不等式也是特值法图像法～

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英语

1.英语…作文塞一句倒装句…多加好几分…比啥都好用…only in this way ,can you ....这句无论什么作文都能用上，瞬间提高一个档次。

2.新课标英语完形看到share果断选上。改错看到and改成but。

3.英语改错错误类型 动词必有一个 名词必有一个 冠词必有一个 词性错误必有一个 代词必有一个 逻辑关系错误必有一个 必加一词 必删一词 主被动可能错 介词搭配可能错 要注意用两行写成的句子 大概这样

4.英语阅读理解，问作者态度一定选objectively～还有众屌丝们，高考的英语阅读都是比较积极的，理智的，所以响应的题都应该选积极的。

5.英语阅读出现MUST,ONLY.NEVER一般都是错的。根据高四的楼主刷过的上百套英语试题，我觉得这个很中！！

6.英语会有一辆题阅读涉及到infer，每当看到这个词语只需要看选项原文没有出现过的那一句基本就是了

7.英语选择题非谓语动词过去分词考的概率大，实在做出来就判断主动，被动，关系，一般都对，一分啊亲

8.考察倒装句，一般四个选项，两个不倒装的选项排除，剩下两个一个带助动词一个不带。从来都是有助动词的对，这个楼主屡试不爽

9.英语单选有before一般都选它

10.英语单选whatever 与no matter what,之类必选whateve形式，确实啊这个，遇到五六次了

<万能应用语>

1.what is more而且。这个无论什么作文都能用上

2.nothing is more important than the fact that .....事实不容否认....。这个百分之八十能套上。

3.当然，为了提高档次，可以把作文里的important 换成significant ，把very 换成extraordinary ，高级词汇，屌丝装13必备

4......has been playing an increasingly important role in our life ，唉，这句用到挺不错的。什么什么在我们的生活中扮演着越来越重要的角色

5.结尾用的，i hope what has been mentioned above will helpful and wish you have a good journey ，这句很长时间没背了，应该没错吧？有的话指出。

6.as far as i am concerned ，就我而言，屌丝凑字数拿去吧

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语文 1.语文文言文选择意思那个，叫选择错误的。只要是与现代意思相同的那个，百分之九十九是错的，不信自己查看最近高考的那题。

2.语文古诗词鉴赏分析手法实在找不到了丢借景抒情和对偶修辞。不能空题。

3.作文题目抓眼球。开头丢名人名言作为题记。紧接着概括材料加上一个『我认为』然后直接亮明观点。除题记外第一段两行半为黄金分割点。结尾时字数超出800限制两行半为黄金分割。开头一定不要写错别字。

高考数学怎么做

不难。2015 年全国卷高考数学试卷相比2014 课标全国 I 卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，并不难。理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当。

数学怎么画立体几何图每次做题目不知道怎么画图，画

针对这个问题，我说一下我的见解，高考数学考试每年的题目就那些，有规律可循，最根本的就是教材，考题源于教材，至于如何学好？今天我们就给高考数学试卷立体几何部分是如何命题做一个分析，感受一下试卷真题与教材内容的差别与联系，希望对你学好数学有所启发。

“立体几何”在高考中一般会以“两小一大”或“一小一大”的命题形式出现，这“两小”或“一小”主要考查三视图，几何体的表面积与体积、空间点、线、面位置关系(特别是平行与垂直)。

考查一个小题时，本小题一般会出现在第6～7题的位置上，难度一般；考查两个小题时，其中一个小题难度一般，另一小题难度稍高，一般会出现在第9～11题的位置上，本小题虽然难度稍高，但主要体现在计算量上，实质仍是对基础知识、基本公式的考查。

解答题多出现在第18或19题的位置，其基本模式是“一证明二计算”，即下图中T3第(1)问考查空间平行或垂直关系的证明，第(2)问考查利用空间向量求异面直线所成的角、线面角或二面角，难度中等偏上。

下面就针对高考真题并溯源教材进行对比一下，感受其中的联系与差别。

T1考题源于教材，两题都是组合体，考题只是要求进一步求组合体的表面积。

T2考题是对教材中题目进行改造，教材中题目是三棱柱外接圆柱，而考题作变化，是球外切三棱柱，并求球体积的最值。

T3考题与教材题都是以两个特殊的三角形为主体框架巧妙构织。

(1)考题以平面垂直代替教材(1)(2)问的线面角与线线角，实则思想方法一样。

(2)在原问题的基础上利用体积关系设置了中点E，都是以求二面角的余弦值为归结，教材题与考题实则是孪生兄弟。

(3)考题将教材问题移植过来，采取求同存异，条件与结论交换，将三个问题变成两个问题(实质上含求体积后也是三个主要问题)，集垂直、二面角与体积贯穿立体几何问题的知识点为一体，可谓为有源头活水来．考题源于教材，展示了教材问题与考题的优美结合。

数学怎么画立体几何图每次做题目不知道怎么画图，画

LZ您好...

立体几何题目不都是给你图让你证明或计算了吗?

如果实在遇到题目只给三视图的情况,需要你还原为原始几何体的话

那么您可以在草稿纸上,布列几何体的长宽高(也即三视图特有的长对正,高平齐,宽相等)特征

接着直观图用 标准斜二测画法绘制

关于斜二测可见该链接完全说明斜二测画法

简单来说就是:

请用HB~3H铅笔制图(错了擦掉不会污染卷子或者草稿)

高和长不变,"宽"45度角向右上倾斜,长度变为原来的1/2

在绘制完之后,思考哪些线条是看不见的,请擦成虚线.

将实线(能看见)的部分,用2B或者黑色笔描黑

搞懂了题目的要求，就照那意思去画，立体几何记住透视很重要。

注意素描的5大调子，你能把高光，投影，明暗交界线表现出来，

那么你的图看上去就有立体感了，

看得见画实线看不见画虚线两面相交有交线两线相交有交点点组成线线组成面（画三视图要点）高平齐、长相对、宽相等首先弄懂为什么（高平齐、长相对、宽相等）、为什么有的画实线、有的画虚线，然后多找些实物画三视图

先画水平放置的底面，方法用斜一测画法，规则：

水平线段长度不变，竖直线段缩短为原来的一半；

画好底面后过底面的项点往上画等长的平行线代替侧棱，画好

等长线段后把画好的线段的各个端点连接起来自动形成了一个与下底面全等的图形；

最准确也是最权威的当然是“几何画板”现在更先进的就是“超级画板”了。为数学而开发的软件，能画各种立几图形，还有各种函数图象的。

啊哈，这是老师对你们的一个要求而已。

当然，也包括了自己对于立体几何图形的理解。

点 线 面 体 ，都是立体几何图形。 不要局限于三棱锥，四棱柱等等。

在作业本（纸张）上， 连续厾上80个点，就是80个立体几何图形啦！

（厾，念做：首都的都的音，就是用笔在纸上点一下）。

如果无法用简单的字符实现你的目的，知道中是没法作到的因为知道吧不支持上传，你可以在其它论坛中发帖（包含你的），然后在你知道帖中加入链接到那个帖上，目前这是唯一的方法。

无法画图 数学符号可作为特殊符号,如≠≮≤÷×

若要图的话,可先在自己的机子上画好,再上传到百度空间,提问时附带上图的地址就是了

WORD本身就可以画一些简单的平面及三维图形,还可以控制阴影、灯光等效果，但与专业图形处理软件相比，不可同日而语；

平面软件比较著名和成功的有：Photoshop,CorelDRAW,Freehand,Illustrator,Firework等等;

三维软件比较著名和成功的有：

Maya,Unigraphic,3dsMAX,Pro Engeneer,SoftImage,LightWave,Rhino等等。

java 输出菱形代码：

System.out.print(" ");

for (k = 1; k <= 2 * i - 1; k++)

System.out.print("*");

System.out.println("");

}

for (i = 1; i <= 4; i++) {

for (j = 1; j <= i; j++)

System.out.print(" ");

for (k = 1; k <= 9 - 2 * i; k++)

System.out.print("*");

System.out.println("");

}

}

}

绘制算法：

1、分为两部分，上半部分和下半部分

2、输出空格部分换个输出*部分

3、最后一个标签需要换行