10年高考数学-高考数学2010

1.2017江苏高考数学太难考生痛哭 被葛军支配的恐惧

2.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

3.2010江苏高考数学是谁出的题？

4.2010江苏高考数学出卷人（主要人员）

2017江苏高考数学太难考生痛哭 被葛军支配的恐惧

每一年的高考过后，最受大家关注的就是数学考试。为什么这么说呢?我想大家都记得2003年的高考数学吧，也正是因为那一年江苏卷从此名震江湖。下面是我整理的2017年江苏高考数学难易程度，大家一起看下是否还是当年的水准。

2003年，据说当年的高考数学江苏卷被人盗走，有泄题风险，于是特地用了当年的“替补卷”，这一张数学试卷的主出题人，是葛军老师，后来他也被被大家称为“高考数学帝”。同样的10年高考数学，江苏卷葛军再次参与出题。为什么把这两年一起讲呢?因为这两年的江苏卷，难度突然飙升，给考生们杀了个措手不及。

当年很多学生在考场都禁不住压力，边做题边哭，实在是太难了。有些考生更是走出考场就心理崩溃，哭得上气不接下气。这两年的全国平均分说法不一，大概在48分到68分左右，一套高考数学试卷，全国大部分考生竟然连一半的分数都没考到，可想而知难度如何。

后来几年的高考数学，虽然江苏卷依然难度比全国各省试卷都要大一些，但是没有再出现过这样的情况。不过今年确实情况堪忧，不少考生再次哭着走出考场，有学霸称考试太难，草稿纸差点不够，尽全力填补了试卷空白，不知结果如何。

老师闻此情况，特地把2017全国高考数学做了一个难度整理，认真评比之后认为，实际上今年的江苏卷和浙江卷难度不相上下，但是相比03年和10年情况还是要好很多。

1、抓住重点内容，注重能力培养

高中数学主体内容是支撑整个高考数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年高考数学必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

2、关心教育动态，注意题型变化

由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，

3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误

计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

2010江苏高考数学是谁出的题？

葛军，男，1964年10月生，江苏人。副教授，硕士生导师，

南京师范大学数学与计算机科学学院

中国数学奥林匹克高级教练，

《数学通讯》杂志通讯编委。

江苏省数学会普及工作委员会副主任，

江苏省珠算协会理事，

南京数学会常务理事。

从事数学课程与教学论的研究，工作涉及：数学哲学，数学思想方法论，数学教学论，

数学课程论，数学教育评价，教育数学（现代数学基本理论、思想方法，初等数学，竞

赛数学），数学解题 ，数学传播等。

不过，现在他有了更传奇的经历。。。

他，如神一般。。秒杀了52万江苏考生。。

他，打破了江苏03年高考数学的历史。

他，破坏了和谐社会。

他，让几百万群众所愤怒，

他，出了2010年江苏高考数学卷。。。

他，告诉江苏考生，你们活不到2012。。。

2010江苏高考数学出卷人（主要人员）

看江苏2010年高考化学试卷

（摘贴吧）

命题组长，扬州大学教授：吴星

副组长，南京师范大学教授：马宏佳，化学稳中求变，吧，吴星，你想把学生都变到扬大是吧

化学比数学还变态，太变态了，梦碎了，龌龊！！象在做竞赛题一样，出卷人是屠夫，不杀猪，郑子岳教授说：化学根本不是一门科学！

哄骗我们是江苏的罪人，有本事拿个诺贝奖，为难我们算啥？显你们有本事啊。江苏高考制度害了多少人，那个猪脑，想出来50%划B.

化学难了，我交卷手都再抖，谁出的，还让不让人活了！！！

都说数学难,化学更难呢,我还是化学课代表呢,看到题心凉了大半截啊,

为什么要这么难，化学不好，我做了几十套综合练，结果直接遇上，这一变态试卷。太让人感到江苏的化学时代末了!

数学虽然有难度,但数学还不象化学有难度，对考生的伤害大.况且生物难度比化学难度低,对选物化的考生绝对不公平.

该的出卷老师太离谱了，以后的化学课，干脆到化工厂去上吧，考试嘛，还是应该以书本为主，你出这样的试卷学生都考不好，而且好多高分的学生都考砸了，你不是害人嘛。

什么破老师出的题目 简直就是没大数 从来没出过这么难的

化学太难，出卷老师目的何在，是不是把学生考哭就能显示自己的水平，这样的老师以后还能来命题吗？他如果水平很高，那我出几道题给他做做，这严重违背当今新课改的理念。

命题人拿自己的水平当成学生的水平来命题，这样的老师应该永远驱逐出命题队伍，甚至追究其责任，这样的人给江苏丢脸。

这次出化学卷的老师该抹杀了多少平时学习刻苦的学生啊？

3年高中化学，学了半天，许多都不考就出工业题， 搞创新还是脑筋急转弯啊

我平时保a冲a+的，要是老子化学c 老子一定报复社会，砍那帮定着高考制度的sb..

我栽在化学上，对物化不公平,真想把命题人砍!

命题人脑子是不是抽筋了，这么难的试卷。都是长大的

先砸烂教育考试院，再来一次。问题的根本在江苏高考制度

化学命题组组长秒杀江苏十几万考生，最后一门化学把我推下了深渊

这次生物难度比化学难度低很多,这对选物理化学的考生是绝对不公平的!!!

再容易也是20%A,再难也是20%A,问题是，选化学的都是好学生,只有20%A不公平

这次高考理科，在数学和化学方面难度有所上升。但上升幅度最大，也是最出人意料的，当属化学。数学难度虽有较大幅度的上升，但与化学相比，真可谓：“小巫见大巫”。当我见到这份试卷时，我发现了许多值得思考的问题。首先，我们必须了解;高中阶段到底要求学生掌握如何的化学功底。以下几个方面来说明我的观点：

一）试卷整体难度与教学实际严重脱节。

从对学生的化学学习要求中我们可以肯定这样一个事实，那就是《考试说明》在强调一个关键词：“基础（本）。”从高中生对化学的实际学习情况我们也可以看出这样强调的原因：一个学生从初三开始接触化学，即使选修理科，对化学的学习也不过4年的时间。加之初三化学与高中化学教学内容之间又存在诸多重复，可以并入高中化学的一个章节，所以学生真正实打实接受化学教育的时间也不过3年。在这种条件下，我们根本不可能要求学生对化学有过高过精的掌握。这是实际教学情况的要求，但不幸的是，今年的江苏化学高考命题人显然忽视了这一点：让很多考生措手不及，今年的化学试卷充满了“竞赛味”。无法发挥出自己的最佳水平。

二）试题背景脱离日常生产生活。

今年的化学15、16两道题目，分别考查了实验与化工生产的有关内容。但我发现，这两道题目的背景设置都较为生僻。15题实验本身就少为学生所接触，而其后的设计实验题也十分蹩脚，用限制空格来约束考生思维。我想这是与新课标对学生创新能力培养的要求背道而驰的。而16题本身就不失为是一道失败的题目，首先，它没能紧贴生活生产的实际；再者我也想到了一点，那就是今年来各地化学命题拼命追求新科技、新工艺。什么新，就出什么---把化学杂志上发表的最新流程工艺统统搬到高中试卷上。且不说这样出题是否会有牵强附会之嫌，如果这些流程真的如此贴近于高中课程内容的话，那么当初设计这些工艺的专家、博士们在大学都学了什么?难道他们大学混了四年后出来用高中所学的知识就完成了这么复杂的工业生产流程设计？那我们还要在大学开设什么化学系？

三）试卷不合理，阅卷来“弥补”：对学生极不负责！

历年都有这样的传言，说今年高考难了，阅卷时就会松一点，而且越难，改得越松。某年江苏高考物理据说极难，后来改卷组调整方案：只要有字就拿分！真是令人哭笑不得。这首先就是有损教学严谨的举动，为什么？你卷子把大家难住了，结果就在改卷时随意放分，这种举动本身就是矛盾的：既然你希望大家考好，为什么不合理配置试卷难度，让大家能充分发挥个人水准呢？

四）试卷设计失败，区分度不明显

试卷简单无法提现区分度，同样，试卷过难也无法做到区分学生水平。就以本次高考为例，首先对于顶尖的化学尖子，难题基本不在话下；对于较好的学生，他们无法将难题拿下，很多人只能拿下中档题，其总分便与中档的学生相近。即存在“瓶颈效应”，大段大段的人挤在607080分厮杀，根本无法区分学生对知识的把握情况。这是既不利于大多数学生个人水平的表现的。同时，这也是对考生们十几年辛苦努力的一种不尊重---因为这份试卷没能让他们释放出12年来辛苦积淀的实力。

2010年高考已经过去，成败与否也只能付诸于笑谈之中，但我希望这次考试在化学上所暴露出来的诸多病症是值得我们每一个教育参与者所深思的。孩子是我们的未来，是我们的希望。他们承载了我们太多太多的期待，也承受着来自各方太多太多的压力。但我可以说，他们个个都是好样的，都是顶呱呱的好孩子！！！作为孩子，他们已经尽力了。高考不应该给予他们这么不公的打击。我希望2011年高考的考生不会重蹈如此的覆辙。