江苏数学高考题2024,江苏数学高考14题

1.2012江苏 高考 数学卷 14、已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是___

2.江苏省今年高考数学难不难

3.2014江苏高考数学填空14题 若△ABC内角满足 sinA √2sinB=2sinC, 则cosC的最小值是 百度知道

标准答案：方法提示：设y=a/b,x=a/c

不等式可以变为：5/x-3 <= y <= 4/x-1，和 y >= (e的x次方)/x

利用图像求得解集区域，得y范围

y = (e的x次方)/x 这个图像不好画，但是可以求导得到它在(0,1)递减，(1,正无穷)递增，可以画大致图像

2012江苏 高考 数学卷 14、已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是___

前两个式子这样处理：把a当成x，把b当成y，把c当成一个常数，画出可行域，那b/a的第一个范围可以求出来，我求过了，是（0,7]。

第三个式子麻烦点：移项后再两边同时除以a，可以得到b/a>=(c/a)e^(a/c),然后换元，使a/c=x,b/a=y,那么得到y>=(1/x)e^x,然后求导，发现x=1时，导数为0，所以X=1时，Y有最小值e，所以b/a>=e (若你要问为什么只要大于最小值，因为C其实是不确定的，只要大于最小值就能存在符合条件的C)

综上：b/a属于[e,7]

我是浙江的考生，还特意做了遍！你看着办把~

江苏省今年高考数学难不难

纯代数的方法：

首先，4c-a>=b>=0，c/a>=1/4 ；5c-3a<=4c-a，c/a<=2

从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时，第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.

又c ln b≥a+c ln c 知道0<a<=cln(b/c)

从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函数的最小值为e，从而b/a>=e,

等号当且仅当b/c=e,b/a=e成立。代入第一个不等式知：2<=b/a=e<=3，不等式成立,从而e可以取得。等号成立当且仅当a:b:c = 1:e:1.

从而b/a的取值范围是[e,7双闭区间。

当然本题或许可以从几何的角度，也就是线性规划的知识来解答。本题主要考察用不等式的方法求变量的范围，主要考察=号是否成立要单独验证。本题有点难度。个人觉得不应该在高考中考查取值范围的题目，因为从广义上讲填（0，+无穷）都应该算对！题目本身有点‘歧义’。当然本题的取值范围本质上是考查的2元函数的值域，只不过在高考试卷上不能直接说求值域，因为有超纲的嫌疑，而用取值范围可以让考生大展身手了。只不过出在填空题，有点可惜了，本题有点创新的成份，我想主要是给北大清华的学生来准备的吧！祝福江苏的学子！

2014江苏高考数学填空14题 若△ABC内角满足 sinA √2sinB=2sinC, 则cosC的最小值是 百度知道

江苏省今年高考数学难不难介绍如下：

难度适中。整张试卷简单题、中档题、难题的比例依然是4:4:2,从知识上看,所考察的知识点较往年并没有太大的变化,尤其是解答题部分,仍然考查的是立体几何、三角函数、应用题、解析几何、函数求导、数列六个方向。

高考数学120分钟怎么答题

1.用好考前五分钟

高考开考的前5分钟考生会拿到数学卷子，但不可以作答。不过，这5分钟也很重要。

一种方法是先用5分钟浏览选做数学题，确定选择极坐标或者不等式，开考先做选做，拿到10分心里就不慌了，这样也避免到最后没有时间做选做题。

第二种方法是先把最简单的前两个题在脑海中做出来，开考就直接拿10分。

2.控制好时间

高考数学总共是120分钟，平均每道选填的时间是3分钟，容易的题争取一分钟出答案，争取在50分钟左右内拿下这80分，并且要求一遍准，不要在个别小题上花费大量时间。

同时，小题还要注意多种方法结合，比如数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。

高考不在一道题上纠缠，可以先做好标记，或者用特值等方法先得到一个答案，后面有时间再攻克。

正弦定理得：a+√2 b=2c 然后两边平方带入下式

余弦定理得： cosC =(3aa+2bb-2√2ab)/(8ab) 再用基本不等式

√3a=√2b 时存在最小值。

(√6-√2)/4