高考数学卷卷三,高考数学答案卷3

1.2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总

2.2022年山东高考数学答案解析及试卷汇总（已更新）

3.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

4.高三数学数列测试题及答案

5.高考数学什么时候出答案

6.2022年四川高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科）

参考答案

一、选择题：每小题5分，满分60分。

1．A

2．D

3．A

4．B

5．A

6．B

7．C

8．A

9．D

10．C

11．B

12．C

二、填空题：每小题4分，满分16分。

13．

14．9

15．288

16．1+2

三、解答题：满分74分

17．（本小题13分）

解：（Ⅰ）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立，且P（A）＝，从而甲命中但乙未命中目标的概率为

（Ⅱ）设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次，B1表示乙有两次射击中恰好命中1次。

依题意有

由独立性知两人命中次数相等的概率为

18．（本小题13分）

解：（Ⅰ）由

故f（x）的定义域为

（Ⅱ）由已知条件得

从而

＝

＝

＝

19．（本小题12分）

解法一：（Ⅰ）由直三棱柱的定义知B1C1⊥B1D，又因为∠ABC＝90°，因此B1C1⊥A1B1，从而

B1C1⊥平面A1B1D，得B1C1⊥B1E。又B1E⊥A1D，

故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线

由知

在Rt△A1B1D中，A2D＝

又因

故B1E=

（Ⅱ）由（Ⅰ）知B1C1⊥平面A1B1D，又BC‖B1C1，故BC⊥平面ABDE，即BC为四棱锥C-ABDE的高。从而所求四棱锥的体积V为

V＝VC-ABDE＝

其中S为四边形ABDE的面积。如答（19）图1，过E作EF⊥BD，垂足为F。

答（19）图1

在Rt△B1ED中，ED=

又因S△B1ED=

故EF=

因△A1AE的边A1A上的高故

S△A1AE＝

又因为S△A1BD＝从而

S＝S△A1AE-S△A1AE-S△A1B1D＝2-

所以

解法二：（Ⅱ）如答（19）图2，以B点为坐标原点O建立空间直角坐标系O-xyz，则

答（19）图2

A（0，1，0），A1（0，1，2），B（0，0，0）

B1（0，0，2），C1（，0，2），D（0，0，）

因此

设E（，y0，z0），则，

因此

又由题设B1E⊥A1D，故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线。

下面求点E的坐标。

因B1E⊥A1D，即

又

联立（1）、（2），解得，，即，。

所以.

（Ⅱ）由BC⊥AB，BC⊥DB，故BC⊥面ABDE.即BC为四棱锥C-ABDE的高.

下面求四边形ABDE的面积。

因为SABCD＝SABE+ SADE，

而SABE＝

SBDE＝

故SABCD＝

所以

20．（本小题12分）

解：设长方体的宽为x（m），则长为2x

（m），高为

.

故长方体的体积为

从而

令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.

当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，

故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。

从而最大体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.

答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。

21．（本小题12分）

（Ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从而

因此焦点的坐标为（2，0）.

又准线方程的一般式为。

从而所求准线l的方程为。

答（21）图

（Ⅱ）解法一：如图（21）图作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C、D，则由抛物线的定义知

|FA|=|FC|，|FB|=|BD|

记A、B的横坐标分别为xxxz，则

|FA|＝|AC|＝解得，

类似地有，解得。

记直线m与AB的交点为E，则

所以。

故。

解法二：设

2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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二、山东高考数学真题 答案 解析

高三数学数列测试题及答案

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

高考数学什么时候出答案

　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

　1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )

　A．6 B．7 C．8 D．9

　解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.

　答案：A

　2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( )

　A.12 B．1 C．2 D．3

　解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.

　答案：C

　3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2 011等于( )

　A．1 B．－4 C．4 D．5

　解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…

　故{an}是以6为周期的数列，

　∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.

　答案：A

　4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )

　A．d＜0 B．a7＝0

　C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值

　解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.

　又S7＞S8，∴a8＜0.

　假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.

　∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.

　答案：C

　5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )

　A．－12 B.12

　C．1或－12 D．－2或12[

　解析：设首项为a1，公比为q，

　则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．

　当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，

　∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，

　解得q＝1(舍去)，或q＝－12.

　综上，q＝1，或q＝－12.

　答案：C

　6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )

　A．3 B．4 C．5 D．6

　解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，

　∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．

　此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.

　答案：A

　7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N *)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

　A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

　解析：∵3an＋1＝3an－2，

　∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．

　令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.

　又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.

　答案：C

　8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )

　A．1.14a B．1.15a

　C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a

　解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w

　an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．

　∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.

　答案：C

　9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为( )

　A．25 B．50 C．1 00 D．不存在

　解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.

　又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.

　答案：A

　10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn( )

　A．在直线mx＋qy－q＝0上

　B．在直线qx－my＋m＝0上

　C．在直线qx＋my－q＝0上

　D．不一定在一条直线上

　解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②

　由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)， 即qx－my＋m＝0.

　答案：B

　11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )

　A．n2－n B．n2＋n＋2

　C．n2＋n D．n2－n＋2

　解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.

　答案：D

　12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )

　A．8 204 B．8 192

　C．9 218 D．以上都不对

　解析：依题意，F(1)＝0，

　F(2)＝F(3)＝1，有2 个

　F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．

　F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．

　F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．

　…

　F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．

　F(1 024)＝10，有1个．

　故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.

　令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①

　则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②

　①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝

　2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，

　∴T＝8×210＋2＝8 194， m]

　∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.

　答案：A

　第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．

　13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．

　解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，

　∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，

　∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.

　答案：an＝3n－1

　14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．

　解析：设{an}的公差为d，则d≠0.

　M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]

　＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.

　答案：M＜N

　15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.

　解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，

　∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．

　∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，

　∴an＝6n2.

　∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1

　∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.

　答案：6nn＋1

　16．观察下表：

　1

　2 3 4

　3 4 5 6 7

　4 5 6 7 8 9 10

　…

　则第__________行的各数之和等于2 0092.

　解析：设第n行的各数之和等于2 0092，

　则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．

　故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.

　答案：1 005

　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．

　17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.

　(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；

　(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

　解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，

　∴{bn}是等比数列．

　∵b1＝a1－2＝－32，

　∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.

　(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，

　Sn＝a1＋a2＋…＋an

　＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2

　＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.

　18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.

　(1)求{an}的通项公式；

　(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

　解析：(1)由题意Sn＝2n，

　得Sn－1＝2n－1(n≥2)，

　两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．

　当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.

　∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).

　(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，

　∴b2－b1＝1，

　b3－b2＝3，

　b4－b3＝5，

　…

　bn－bn－1＝2n－3.

　以上各式相加，得

　bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)

　＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.

　∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，

　∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，

　∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，

　∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.

　∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n

　＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n

　＝2n－2－(n－2)×2n

　＝－2－(n－3)×2n.

　∴Tn＝2＋(n－3)×2n.

　19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．

　(1)求数列{an}的通项公式；

　(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

　解析：(1)依题意，得

　3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.

　∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，

　即an＝2n＋1.

　(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，

　∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn

　＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)

　＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.

　20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.

　(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；

　(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网

　解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，

　ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，

　两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，

　即an＋1＝ban＋2n.①

　(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.

　于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n

　＝2an－n2n－1.

　又a1－ 120＝1≠0，

　∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．

　(2)当b＝2时，

　由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1

　当b≠2时，由①得

　an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n

　＝ban－12－b2n，

　因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.

　得an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.

　21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．

　解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.

　所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．

　设还需组织(n－1)辆车，则

　a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.

　所以n2－145n＋3 000≤0，

　解得25≤n≤120，且n≤73.

　所以nmin＝25，n－1＝24.

　故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．

　22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.

　(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

　(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

　解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，

　得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.

　∵P1为L的轨迹与y轴的交点，

　∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.

　∵数列{an}为等差数列，且公差为1，

　∴an＝n－1(n∈N*) ．

　代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．

　(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．

　＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.

　∵n∈N*，

　(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，

　∴c2＋c3＋…＋cn

　＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.

2022年四川高考数学答案解析及试卷汇总（含文理科）

一般情况下，高考一般考试时间为两天，高考数学答案一般会在高考完的半个月进行公布。?

2023高考试卷答案一般会在高考完的半个月进行公布，具体的以实时公布时间为准。非官方机构会及时公布各科目的高考答案，但不一定准确，建议考生耐心等待，不要过分焦虑。

等高考的所有科目全部考完后考完的半个月进行公布高考各科的原卷和答案，这样可以方便让刚刚参加完高考的考生进行估分。一般是各省的教育考试院在相应的网站上以文件或者的形式公布高考原卷。

2023年高考全国各省高考试卷一览：

一、全国甲卷：3+文科综合/理科综合

使用地区：云南、四川、广西、贵州、西藏(5省区)

试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

二、全国乙卷：3+文科综合/理科综合

使用地区：山西、安徽、吉林、黑龙江;内蒙古、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南(12省区)

试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

三、新高考全国Ⅰ卷：3+1+2/3+3

使用地区：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江(8省)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

四、新高考全国Ⅱ卷：3+1+2/3+3

使用地区：辽宁、重庆、海南(3省市)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

五、自主命题：天津卷、上海卷、北京卷(3+3)

使用地区：天津、上海、北京(3市)

试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道四川高考文科数学和理科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年四川高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年四川高考答案及试卷汇总

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一、四川高考数学真题试卷

文科数学

理科数学

二、四川高考数学真题 答案 解析

文科数学

理科数学